数字的指数表示在乘法中使用该数字的次数。
在 82 中,“2”表示在乘法中使用 8 两次,
因此 82 = 8 × 8 = 64
换句话说:82 可以称为“8 的 2 次方”或“8 的二次方”,或者简称为“8 的平方”
更多示例:
示例:53 = 5 × 5 × 5 = 125
- 换句话说:53 可以称为“5 的三次方”、“5 的 3 次方”或简称为“5 的立方”
示例:24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
- 用文字来说:24 可以称为“2 的 4 次方”或“2 的 4 次方”或简称为“2 的 4 次方”
指数使编写和使用许多乘法变得更加容易
示例:96 比 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 更容易书写和读取
指数也称为幂或指数。
您可以使用指数将任何数字本身
乘以任意次数。
请尝试以下作:
所以总的来说:
一个n 告诉你把 a 乘以自己,所以有 n 个这样的 a:
另一种写法
有时人们使用 ^ 符号(在键盘上的 6 上方),因为它很容易打字。
示例:2^4 与 24 相同
- 2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
负指数
阴性?乘法的反面是什么?划分!
所以我们每次都除以数字,这与乘以1数
示例:8-1 = 18= 0.125
我们可以继续这样:
例:5-3 = 15×15×15= 0.008
但这样做通常更容易:
5-3 COAN 的计算方式如下:
15 × 5 × 5
=
153 =
1125= 0.008
阴性?翻转积极因素!
最后一个例子显示了一种更简单的处理负指数的方法:
计算正指数:
一个n
然后采取倒数:
1/一个n
例子:
负指数 | 正指数的 倒数 | 答 | ||
---|---|---|---|---|
4-2 | = | 1 / 42 | = | 1/16 = 0.0625 |
10-3 | = | 1 / 103 | = | 1/1,000 = 0.001 |
(-2)-3 | = | 1 / (-2)3 | = | 1/(-8) = -0.125 |
如果指数是 1 或 0 怎么办?
1 | 如果指数是 1,那么你只有数字本身(例如 91 = 9) | |
0 | 如果指数为 0,则得到 1(示例 90 = 1) | |
但是 00 呢?它可以是 1 或 0,所以人们说它是 “不确定的”。 |
一切都有意义
如果你看一下那个表格,你会发现正、零或负指数实际上是相同(相当简单)模式的一部分:
示例:5 的幂数 | |||
---|---|---|---|
..等。。 | |||
52 | 5 × 5 | 25 | |
51 | 5 | 5 | |
50 | 1 | 1 | |
5-1 | 15 | 0.2 | |
5-2 | 15×15 | 0.04 | |
..等。。 |
小心分组
为避免混淆,请在此类情况下使用括号 ():
使用 () : | (-2)2 = (-2) × (-2) = 4 |
无 () : | −22 = −(22) = −(2 × 2) = −4 |
使用 () : | (ab)2 = ab × ab |
无 () : | ab2 = a × (b)2 = a × b × b |