2024年济南市中考数学试卷评析、试题、参考答案出炉

2024年，济南市初中学业水平考试数学试卷严格遵循《数学课程标准（2011版）》内容范围，以2023版新课标理念为指引。试卷在赓续传统数学文脉的考查中，力求以真实情境任务，承载大观念，统摄任务群。覆盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，体现了新课程改革的理念，纵观整卷，主要有以下特色：

1、 考试题型分析

2024年济南中考数学满分 150 分，时间 120 分钟，分为选择题10道，每道 4 分，共 40 分；填空题共5道，每道4 分，共 20分；解答题10题，共 90分。较 2023 年比较，济南中考数学在题量和题型方面有了一定的调整，少了一个填空，少了一道解答题，但分值相应的增加了4分。

从内容上讲，济南中考更注重代数的知识，数与代数约占考试的 60% 左右，空间与图形约占 45% ，统计与概率约占 15% 。

2、 难度分析

数学考试难度一直沿用 7:2:1 的难度比例，即简单题：中等难度题：难题 =7:2:1 ，简单题约占 105 分，主要在选择题的 1-9 题，共 36 分；填空的前 4 个，共 16 分，解答题的 22,23,24以及25题的第一小题，共60 分左右。

学生只要基础没有问题，这些是可以拿满分的。难题一般出现在选择、填空的最后一题，最后两个大题的最后一小题；其他为中等难度题。

因此，考试在 90 分以下的孩子，数学基础存在比较大的问题， 90-105 分的孩子，基础可以但有漏洞，变通能力欠缺，方法不到位。 105-140 分的孩子数学基础基本没有问题，但综合能力不够。

三、具体知识构架

1 、实数（直接出现在第 1 、 3 题，但整个数学的基础 , 其他各个题中都会用到）

①有理数的定义，用数轴表示数（20-22 题解不等式中会用到）

②相反数、绝对值，倒数的定义（第 1 题）

③有理数的运算，尤其是乘方运算（都要用）

④科学计数法（第 3 题）

⑤无理数的估算 ( 常考知识）

注：中考第 22 题中一般考解不等式及解方程，但模拟题有时候会考有理数的计算

2、 式与方程

①整式的四则运算（第 5 题）

②因式分解（ 16 题、计算中经常用到）

③方程及方程的应用（中考中占分较重，直接考察查占 10 分左右，其他均有用到）

④二次根式（这个知识点是中考难点，二次根式的化简是基本的工具知识）

⑤分式方程

⑥二次根式意义及计算（难点）

⑦不等式（一般出现在 18 、 22 题）

3、 函数（重点）

①非特殊函数图象（不能求解析式的函数）（常出现在选择题 7 、 8 题）

②函数定义：一次函数、反比例函数、二次函数

③待定系数法求解析式（重点★选择题、解答题 27 或 28 第一小题）

④函数图象（一次函数、二次函数、反比例函数）

⑤不等式与函数

⑥函数应用（ 23-25 ）

4、 空间与图形

①三视图

②中心对称、轴对称（第 6 题）

③平行线与相交线，角的运算（第 2 题）

④三角形，全等三角形、等腰三角形、直角三角形（ 9 、 13 、 23 ）

⑤四边形（ 9 、 13 、 19 、 23 、 28 等均有可能出现）

⑥圆（ 20 、 23 等）

⑦相似 ( 济南中考中很少直接考察，一般在证明题中会涉及到）

5、 统计与概率

①扇形统计图，条形统计图

②平均数，中位数、众数、方差等

③简单概率（ 8 或 9 题）

④树状图列表法（ 24或25 题必考）

四、2024年济南中考数学试卷详细分析

1、题型与分值分布：

选择题： 共10题，每题4分，总计40分。填空题： 共5题，每题4分，总计20分。解答题： 共10题，总计90分。

2、各题型知识点及难度分析：

选择题：

相反数概念： 基础题，考察学生对相反数的理解和应用。三视图： 基础题，考察学生的空间想象能力。科学记数法： 基础题，考察学生对大数表示方法的掌握。正多边形外角： 中等难度题，考察学生对多边形性质的理解。全等三角形性质： 中等难度题，考察学生对全等三角形性质的应用。整式运算： 基础题，考察学生的代数运算能力。一元二次方程判别式： 中等难度题，考察学生对方程解的判断。概率计算： 基础题，考察学生对概率概念的理解。几何图形性质： 中等难度题，考察学生的几何知识应用。函数图像分析： 较难题，考察学生对函数图像的理解和分析。

填空题：

11. 分式值为零的条件： 基础题，考察学生对分式性质的理解。12. 几何概率： 基础题，考察学生对概率计算的应用。13. 等腰三角形及平行线： 中等难度题，考察学生对方基础知识点的判断。14. 一次函数的应用： 基础题，考察学生对函数的理解及实际应用能力。15. 几何图形折叠问题： 高难度题，考察学生的折叠、勾股定理、全等等几何知识应用。

解答题：

16. 实数运算： 基础题，考察学生的实数运算能力。17. 不等式组求解： 中等难度题，考察学生的逻辑推理能力。18. 菱形及三角形全等证明： 中等难度题，考察学生的几何证明技巧。

19. 解直三角形及实际应用能力： 中等难度题，考察学生的解直三角形。

20. 切线的性质： 基础题，考察学生对圆及切线、圆周角的理解和应用。21. 统计图与概率综合： 中等难度题，考察学生对统计和概率的综合应用。22. 二元一次方程组的应用： 基础题，考察学生的二元一次方程组的应用。23. 反比例函数与一次函数交点： 较难题，考察学生对函数图像的理解和分析。24. 二次函数图像与性质： 较难题，考察学生对二次函数的深入理解。

25. 相似形综合题： 较难题，考察学生几何综合题；运算能力；推理能力

3、试卷特点：

全面性： 试卷覆盖了初中数学的主要知识点。创新性： 部分题目设计新颖，考察学生的创新思维和问题解决能力。应用性： 强调数学知识在实际生活中的应用。

4、备考建议：

加强基础训练： 确保对基础知识的牢固掌握。提高解题技巧： 通过练习提高解题速度和准确率。注重实际应用： 理解和掌握数学知识在实际问题中的应用。

5、总结：2024年中考数学试卷设计科学，难度适中，能够有效考察学生的数学综合能力。建议学生在复习时注重基础知识的巩固和应用能力的培养。

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