【教学研究】2023年陕西数学中考试题中二次函数考法分析和反思

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      纵观2023年陕西中考数学试题，整体上，稳中有变，明确知识是明线，方法与能力是暗线，思维是学习的主线的出题思路。从解题的过程中，紧扣“数、形、式”三个字，在对学生基础知识考查的同时，注重对数学思维能力和知识迁移能力的考查，梯度明显，发挥了学业水平考试兼具选拔考试的功能。在考试结束后，很多同学反应，相对去年数学题目比较难。实际上，今年部分试题的难度确实有增加，题目有梯度，更注重与实际生活的联系，二次函数试题考查的重难点没有太大变化，更加注重对学生的基本知识、基本技能和数学思想方法的考查，但考查比较灵活，命题立意比较新。体现了对数学核心素养的考查。

      2023年陕西中考数学试题，二次函数考察涉及选择题压轴题第8题，考查的是二次函数求最值，出题思路较为常规，求最小值，难度不大，基础过关的学生基本都能正确解答。第25题是一道与二次函数有关的实际应用问题，贴近生活，贴近教材例题，帮助学生理解数学知识和生活之间的关系。以图书馆拱门方案为背景涉及到求二次函数的值以及相关计算，题目难度不大，但文字信息较长，需要具备较强的文字处理能力和数学知识迁移和灵活应用的能力。

     结合2023年中考数学试题对二次函数教学的一点思考：在中考数学试题中，二次函数不仅与数学其他知识有着密切的联系，二次函数知识与我们的学习生活、经济发展、生产劳动等实际问题相结合的题型，在全国各地中考数学卷中更是倍受青睐。此类题型，有时候因其条件多，题目长，很多同学无从下手,难以快速找到解题思路。

      中考对二次函数的考察，经常涉及4个高频考题：1.求几何图形的最大面积问题；2.利用二次函数性质求一个物体的最大高度；3.生活中的拱形桥问题，需要转化讲其抽象成一个数学模型。4.利用二次函数解决实际生活中的利润问题。

      解决此类问题需要注意以下4点：1.分析问题中的变量、常量，以及它们之间的关系，设出变量；2.用函数解析式表示它们之间的关系（建立数学模型）；3.借助二次函数的解析式、图象和性质等求解实际问题；4.检验结果，得出符合实际意义的结论。

      对2024年参加中考的学生一些建议：1.要重视双基，虽然试卷中有个别题目确实存在难度，但80%的题目还属于基础题，对于每位学生来说，把握每节课的重难点，提高课堂效率，做好基础题才能保证基本分数,以不变应万变。2、.重视课本，活学活用，中考命题是以课本为蓝本，很多中考题目的命定都是对课本例题或习题的变动，在学习中一定要将知识点学透彻，例题和练习题要完全弄明白。3.中考中，信息量大的题目出现的越来越多，因此在复习备考中就需要有意识地加强对这方面题目的练习，培养自己提取信息，处理信息，分析信息和利用信息的能力。4.在中考复习备考中，不要存在侥幸心理，不要得过且过，一定要将学习和复习备考的各个方法给做扎实了，平时的任何一点疏忽和大意都会导致中考时的丢分。

【作者简介】杨维，男，1983年3月生，本科学历，数学一级教师，咸阳市教学能手，兴平市优秀教师，兴平市教育教学质量提升先进个人，兴平市学科专家，国培计划(2019)优秀坊员，现任兴平市丰仪初中副校长。