解:考查等腰三角形的性质.
如果110°是底角的外角，则底角是70°；如果110°是顶角的外角，则顶角是70°，从而底角是
(180°-70°)÷2=55°.
或者由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和知，底角等于110°÷2==55°.故选D.
解:考查不等式的性质.
对于A,当c＜0时a＜b,故A错;
对于B,当c=0时ac²=bc²,故B错;
对于C,由ac²＞bc²知c²＞0,
故a＞b，C对；
对于D,1/a-1/b=(b-a)/ab＞0,因
为ab＞0,故b-a＞0,b＞a,D错.
故选C.
解:考查方程的根的情况,要注意题目说的是关于x的方程,没说是什么方程,故要对k讨论.
k=0时,方程-3x-9/4=0,得x=-3/4,有实数根;
k≠0时,这是关于x的一元二次方程,方程有实数根,则判别式△=(-3)²-4·k·(-9/4)=9+9k≥0,
得k≥-1且k≠0.
综上,k≥-1,选C.
解:考查函数图像的平移,其规律是——左加右减，上加下减.
y=-2x+3向右平移3个单位长度,向下平移2个单位长度,则
y=-2(x-3)+3-2=-2x+7,故选B.
解:考查等边三角形,直角三角形,勾股定理等.
因为CE=4,∠C=60°,EF⊥AC,
故EF=2✓3,∠CEF=30°.
连接DE,则△BDE是等边三角形,
故DE=4,∠BED=60°,从而
∠DEG=90°.因为G是EF的中点,
故EG=✓3,所以在R△DEG中,
DG=✓19.故选D.
解:考查二次函数的图像与性质,根据图像判断系数a,b,c的符号及相互关系.
图像的开口向上,故a＞0;对称轴x=-b/(2a)＜0,故b＞0;图像与y轴的交点在负半轴,故c＜0,从而abc＜0,故①错.
当x=1时,y=a+b+c=2,故②对.
当x=-1时,y=a-b+c＜0,即a-b+2-a-b＜0,得b＞1,故④错.
因为-1＜-b/(2a)＜0,故有2a＞b＞1,a＞½,故③对.
综上选B.
解:考查等腰三角形的性质,三角形的外角性质,全等三角形的证明等.
解:考查反比例函数的图像与性质,图形旋转的性质.易知OA=5,反比例函数的解析式是y=12/x.
作AB⊥y轴,将△AOB绕点O按顺时针旋转90°至△AOB,则
OA=5,A(4,-3),∠AOP=∠AOP,
B在x轴上.连接AA,交OP于M,则
M是AA的中点,故M的坐标是(7/2,1/2),则直线OP的解析式是y=-x/7.
联立y=x/7和y=12/x(x＞0)得:
x=2✓21,y=2✓21 /7.
故点P的坐标是(2✓21,2✓21/7).
解:通过平移使交点在格点上,如此才好作垂直.
解:考查实数的运算,特殊角的正切值,负指数幂,绝对值.
原式=-1-6×(✓3/3)+4+✓3-1
=-1-2✓3+4+✓3-1=2-✓3.
解:考查分式的化简与运算.
解:考查解直角三角形.
解:考查最短距离问题,用到了对称性,全等三角形,相似三角形等.
通过作对称和构造全等三角形,找到与DE,BF相等的线段ED,EH,并使它们分别在点E所在直线AB的两侧,从而当D,E,H在同一条直线上时,DH的长度就是所求的最小值.
下面就是通过相似三角形来求DH的长度了.
解:考查一次函数的综合应用,重点是用待定系数法求一次函数的解析式.
解:考查二次函数的图像与性质.
也可以这样做.因为顶点的横坐标是3/2,故对称轴是直线x=3/2.
又图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),
故x1+x2=3;因为∠ACB=90°,
OC⊥AB,故OC²=OA·OB,
4=-x1·x2,即x1·x2=-4.
又有x1+x2=-n/m,x1·x2=2/m,
所以m=-½,n=3/2,
故二次函数的解析式是
y=-½x²+3x/2+2.
解:主要考查图形旋转的性质.
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