本文不涉及到任何押题，漏题部分，只为同学们分析下近些年压轴题考查内容，同学们针对自己的情况，查缺补漏，力争考的都会，取得好成绩。本人水平有限，还请老师和同学们指正。
济南中考数最近的一次改革从2018年开始，从原有的满分120分提升到150，具体为选择题从15道减为12道，解答题数量表面有所提升，从之前的7道变为9道（18年前的计算和证明题每道题都有两小题）。总的来说就是题变少了，最后几道大题的赋分变多了，对证明、计算过程的要求严格了。
从考查内容来说，改革后也有了一些较大的改变。题型方面相对僵化，改革前虽然有这个趋势，但还不明显，谁也猜不到后三道题考什么，但从14年以后，后三道大题基本都保持着围绕反比例函数、动态几何和二次函数出题。甚至改革后，圆单独出大题，最后三道大题和圆的结合部分也看不到了（要平衡知识点在考试中的比例）。基础题部分的变化相信同学们经历了几个月的模考，已经烂熟于胸了，这里就不多说了。
2020年和2021年在解答题上也做出了一些小变动，22题统计题的最后一问不再考查概率的计算问题，24题的应用题第二问加入了不等式、一次函数求极值的问题，难度略有增加。但对于目标是140分的同学来说，这都不是事。可以这样说，随着老师们复习的系统化，对于题目模型研究的深入，实际上题目的难度要比多年以前有所增加，但另一个问题也随之出现，中考数学后三题还有没有新考法了？
我们来看一下近年来中考中档题和难题都考些什么内容吧。
上图列出了选择填空的倒数第二题及后三道大题考查的知识点（为什么没有写选择填空压轴题的知识点？因为那是要拿150分的同学才需要重点考虑的。）这个图的知识点是个人总结的，因为一题多解的原因以及归纳总结的原因，知识点可能和偏差，但我们要从这上面找到一些常考的知识点。
一、图形存在性问题。
这一类题几乎每年都会考，15年没考图形存在性，但考了个点存在性的问题，暂不去管，我们来看看这些存在性问题的解决方法各位同学你都掌握了吗？
如果你能看懂解题策略并能够想起对应的题目的解法（比如等腰三角形存在性问题中，策略是两圆一线，那么一线上这个点一般来说如何求坐标？想出答案再往下看。答案在本段末尾），恭喜你，这四分应该是稳了。如果你觉得解题策略有地方看不懂我在说些什么，那就得好好赶紧复习一下，从概率上来说，考存在性这是个必然事件呀。（答案是用k1k2=-1和中点坐标公式或者勾股定理解决，如果没想到那就是还不如熟练）
从这些年出题规律上来看，该考正方形存在性了，从重要程度上来说，初中数学里最重要的几何图形是等腰三角形和直角三角形。
小提示:
1、相似三角形的存在性问题也很重要，策略是先判断用两角还是两边夹角判定相似，文字相似（就是问题中出现“∽”还是文字“相似”）必有分类讨论。12年中考压轴题曾经考过这类题，难度相对较大，这里就不讨论了。
2、等腰三角形和直角三角形存在性问题一般要分三种情况讨论，而这类一般出现在中考题25-3，这个题位置属于中档题，所以一般都会通过一定的条件减少一种讨论情况来简化题目，要仔细审题。具体如下图
二、手拉手相似，手拉手全等
先说干货，手拉手相似、全等的四个结论，以2011年中考最后一题为例：
1、△ACE≌△DCB（SAS） 这里利用边角边证明全等，剩下没有用到的那条边称之为第三边
2、AE=DB 第三边相等
3、∠APD=∠ACD=∠BCE 两条第三边的夹角（可能有锐角和钝角之分）等于拉手点的两个顶角的度数
4、PC平分∠APB 第三边的交点连接拉手点是角平分线（手拉手相似不适用）
你知道这四个结论，做题的时候就属于站在巨人肩膀上的那一类同学了。当然手拉手还有一些变形，比如脚蹬脚等，具体就不展开讲了。上面这个题是2011年济南中考最后一题，很简单吧？但到了这几年就变画风了，我们来欣赏一下驯化的手拉手。
为什么手拉手考的这么频繁？初中的几何图形变换学的是平移和旋转么。旋转这部分能够整理成模型的也就是手拉手，半角模型和奔驰模型等。半角模型（16年考过）和奔驰模型变换形式一个比一个少，你说怎么办？
我也是很期待今年的26题，看看到底是出手拉手，半角模型还是中点问题呀。
三、你知道中点的四种用法吗？
先来干货部分，考试大题中，碰到给了中点又没有给线段长度的，那就从这四个方面去考虑：
1、先观察中点是不是等腰三角形底边的中点
2、再观察中点是不是直角三角形斜边上的中点
3、有没有第二个中点或者能否构造中点形成中位线
4、倍延过中点的另一条线段，构造三角形全等，然后将对应线段再次构造全等寻找题目结论。
除了手拉手就是中点问题了。直接上原题，自己过一遍思路。
小提示：
1、倍延和中位线要结合考虑，大多数题目，能倍延的也能用中位线去解决。
2、构造倍延后的第二次全等图形一般需要做辅助线去寻找，要注意时间安排，思维要灵活，寻找题目中的相等线段，如果是利用相似的话要从比例线段着手去构造。
3、见到等腰三角形要想到构造三线合一，见到直角三角形要想到30°角所对的直角边等于斜边的一般，还有直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这两个定理。
四、角度存在性问题
干货：
小提示：
1、12345模型：正切值为1/2和1/3的两个角的和为45°
2、12345模型会了的话，进阶版的就要学点高中的知识了：两角正切的和差公式。
可以将tanα=1/2，tanβ=1/3带入第一个公式，看看tan（α+β）是多少？
可以通过第二个公式求一下tan∠1是多少。
如果你又恰好知道一次函数y=kx+b（k \ne 0）中的 \left| k\right| 等于一次函数和x轴夹角的正切值，那你碰到角度的题将无往不利。
等于一次函数和x轴夹角的正切值，那你碰到角度的题将无往不胜。
五、铅垂高
几乎每次初三上学期期末解答题最后一题都会考一个铅垂高的问题。在中考里铅垂高从来不这么轻易出现，这一问总是要抽丝剥茧才能发现这个题求的是铅垂高。设点，带入解析式，求出铅垂高的二次函数关系式，利用极值解决问题或根据题意列出方程就是这类题的解法。有道是：铅垂高不难，难的是你有没有一双发现它的眼睛。
好几年没考了，你猜今年考不考？
六、我们那个年代初中数学学两门，其中一门叫代数
以前初中数学学两本书，一本叫几何，上课要带圆规，另一本叫代数，里面到处都是英文字母。
现在统一叫数学了，但内容还是那些，学了三年代数了，不得考考你呀？你要学会设一个点的横坐标为m，然后用这个m表示出纵坐标，还能用这个m表示出线段的长度，一次函数的解析式，和直线或坐标轴的交点坐标，最后根据题意列出个关于m的方程，这个m就可以求出具体的值了。难倒不难，需要你有勇气带着m写下去。
七、一线三等角（它有很多名字，k型相似，M型相似等等）
干货
1、碰到直角斜放要学会构造一线三等角
2、动点D为底边中点时，或者EF平行AC时都会使三个三角形都相似。
3、当D为AC中点时，因为相似，可得∠1=∠2，所以点D向EF和CF分别作垂，两条垂线相等，前者不好求，后者很好求。
4、极值问题，一般设要求得值为y，动点路程为x，根据相似列出比例式，然后转化为二次函数，在定义域内求极值即可。
八、还有不少模型，但时间有限，就说这么多吧，最后补充几个常用公式。不熟练就别用，熟练了再用才有用。
1、点到直线的距离公式，
2、一次函数速求k值
已知A（x，y），B（a，b），则直线AB的k=（x-a）/（y-b）
不用解方程组了对不对？
3、顶点在原点的三角形面积的平面向量求法
如题，A（2,4），B（6,1），则面积口算可得11，适用于选择题空题，解答题当做验算最好。
成文较为仓促，难免错字疏漏，还请指出。最后祝各位同学中考顺利，考出自己的水平。
随时根据老师和同学们的口述更新2022年中考原题
2022年中考题
（1）t=3，k=-1/4
（2）（10，-2/7） 直角三角形存在性策略可解
（3）169/16 利用正切和差公式可得切线解析式，联立直线BC即可。还可以设点用含m的代数式表示出相关对应线段，根据二次函数求极值
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