试题难点总体不难，但考查方向很全面！2023全国高考数学 I 卷分析

2023年高考数学已经落下帷幕，从今年的全国高考数学I卷试题内容来看，试题难点总体不难，但是考查方向很全面，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学科目在人才选拔中的重要作用。

下面我将从数学专业的角度对2023全国高考数学I卷进行分析。

一、2023年普通高等学校招生全国统一考试I卷细目表

二、I卷试题分析

1. 今年I卷考查基础概念为主。比如，第1题考查集合的运算；第2题考查复数的计数；第3题考查向量数量积的坐标运算；第4题考查复合函数单调性；第5题考查椭圆的性质；第8题考查三角函数和差公式与二倍角公式的综；第9题考查统计；第13题考查排列组合相关知识；第14题考查棱台体积公式；第17题考查三角和差公式，正、余弦定理；第18题考查利用空间向量证明平行，求解二面角。这些都是在考查学生对基础概念掌握及其计数的能力。

2. 注重对学生思维能力的考查。比如第7题以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。第21题的第二问是怎么通过条件找到解题模型。

3. 情境题结合生活实际。比如第10题噪音问题，这个在现代社会中随处可见，题目设定的背景是汽车噪音，其实可以联想到广场舞噪音，那么我们的学生有了相关的知识储备就能够通过专业的知识来指导热爱跳广场舞的人群控制音乐音量的大小，这样既不扰民，也满足了自己的喜好。还可以用专业知识作为立法的依据，使得我们的法律更完善、更合理。我们老师在日常教学当中应更多地引入生活当中的情境进行探讨分析，从而得出结论，使得学生在建模过程中吸取知识，让学生知道数学就在我们身边，加深学生对数学的理解和兴趣。除第10题以外，涉及到情境的还有第13题和第21题，只是这个情境比较书面。

4. 今年I卷第21题和第22题两道压轴题虽然难度没有往年的大，但是压轴题综合性比以往有所加强，第21题将概率统计与数列的递推关系相结合；第22题将圆锥曲线与导函数相结合。

5. 今年I卷第12题，个人认为这个题作为压轴题，它的难度并没有达到，但是这道题的D选项确很有意思。这个题前面的ABC选项很容易就能够判断出正确选项，但D选项如果通过计数求解，在短时间内完成较难。那么这道题之所以压轴出现，个人认为是想测试学生在合理条件推理下猜测问题的胆量，毕竟任何科学的发展和进步都离不开合理的猜想。先有猜想，再去论证，这是科学发展的必然。

6. 概念考查出现新高度。历届高考考查概念基本都是比较容易的试题，但今年I卷里面的第20题打破了以外的常规，这道题考查的是数列的函数性质，但是却考出了新的高度，将数列的函数属性充分展示出来。

三、教学建议

2023年高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求。同时，合理控制试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习。

通过这次I卷的命制，给出以下教学和复习建议：

1. 强基础：加强基础知识和基本概念的讲解，并且需要尽量变形讲解；

2. 重情境：课程引入尽量使用离生活近的情境现象，让学生能够深刻体会数学的魅力；

3. 深探究：在日常教学过程中，有的问题可以引导学生大胆猜想，再由老师引导学生探究，通过探究证明猜想，培养学生科学探究能力；

4. 精训练：精做题，要让学生跳出题海，针对学生的薄弱点进行突破。

文字 | 高飞

审核 | 互联网教育研究院